Objetivos de aprendizaje
Al finalizar esta sección, vas a poder:
- Identificar los dígitos significativos en un número.
- Contar cifras significativas correctamente.
- Redondear resultados de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
¿Para qué sirven las cifras significativas?
Las cifras significativas (o dígitos significativos) son una forma rápida y conveniente de estimar la incerteza de un número, sin necesidad de hacer el cálculo completo de error relativo.
Importante: las cifras significativas son una aproximación conveniente. En trabajos de laboratorio, siempre debés expresar la incerteza explícitamente con $\pm$. Las cifras significativas se usan principalmente en ejercicios de papel y en exámenes.
¿Qué es un dígito significativo?
Los dígitos significativos son los dígitos de un número que no han sido redondeados. Son la parte “medida” del número.
Reglas para identificarlos
Primer dígito significativo: el primer dígito distinto de cero.
Último dígito significativo:
- Si el número no tiene coma decimal: el último dígito distinto de cero.
- Si el número tiene coma decimal: el último dígito mostrado (aunque sea cero).
Ejemplos
| Número | Dígitos significativos | Cifras sig. |
|---|---|---|
| $13\ 000$ | 1, 3, 0, 0, 0 | 2 |
| $0{,}0275$ | 0, 0, 2, 7, 5 | 3 |
| $0{,}0150$ | 0, 0, 1, 5, 0 | 3 |
| $6\ 804{,}305\ 00$ | todos | 9 |
| $6{,}0 \times 10^{23}$ | 6, 0 | 2 |
| $3400{,}$ (con coma al final) | 3, 4, 0, 0 | 4 |
Solo los ceros pueden ser insignificantes. Un dígito 1-9 siempre es significativo.
Operaciones con cifras significativas
Suma y resta
Calculá normalmente y luego redondeá al lugar decimal de menor precisión entre los términos.
Ejemplo:
$$123\ 000 + 0{,}0075 + 1\ 650 = 124\ 650{,}0075$$El término menos preciso es $123\ 000$ (redondeado a los millares). El resultado se redondea a los millares:
$$\approx 125\ 000$$Ejemplo extremo: $100 + 37 = 100$ (porque 100 está redondeado a las centenas).
Multiplicación y división
El resultado tiene el mismo número de cifras significativas que el factor con menos cifras significativas.
Ejemplo:
$$\frac{18{,}44\ \text{m}}{0{,}52\ \text{s}} = 35{,}46\ \text{m/s} \approx 35\ \text{m/s}$$El divisor $0{,}52$ tiene 2 cifras significativas → el resultado también tiene 2.
Cifras significativas y notación científica
En notación científica, todos los dígitos antes del símbolo $\times$ son significativos:
$$6{,}022 \times 10^{23} \quad \rightarrow \quad 4\ \text{cifras significativas}$$$$3 \times 10^8 \quad \rightarrow \quad 1\ \text{cifra significativa}$$$$3{,}00 \times 10^8 \quad \rightarrow \quad 3\ \text{cifras significativas}$$Cifras significativas vs. incerteza explícita
| Situación | Qué usar |
|---|---|
| Trabajo de laboratorio, informe | Incerteza explícita: $x \pm u$ |
| Ejercicio de papel, examen | Cifras significativas (aproximación) |
| Cálculos intermedios | Guardá un dígito extra, redondeá al final |
Para pensar
- ¿Cuántas cifras significativas tiene el número $0{,}00400$? ¿Y $400$? ¿Y $400{,}0$?
- Calculá $12{,}5 \times 0{,}3$ con el redondeo correcto de cifras significativas.
- ¿Por qué en el laboratorio las cifras significativas no son suficientes y hay que usar $\pm$?
Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.