Objetivos de aprendizaje
Al finalizar esta unidad, vas a poder:
- Identificar las 7 unidades base del Sistema Internacional (SI).
- Usar prefijos métricos para expresar múltiplos y submúltiplos.
- Convertir entre unidades del sistema métrico.
- Escribir y operar números en notación científica.
- Identificar y aplicar cifras significativas en mediciones y cálculos.
- Distinguir entre error aleatorio y error sistemático, y entre precisión y exactitud.
El Sistema Internacional de Unidades (SI)
El Sistema Internacional de Unidades (SI), conocido popularmente como “sistema métrico”, es un sistema de medición basado en cantidades naturales y potencias de 10.
Es el sistema que usan los científicos en todo el mundo — y el que usamos en Argentina.
Las 7 unidades base
| Unidad | Símbolo | Cantidad que mide |
|---|---|---|
| metro | m | longitud |
| kilogramo | kg | masa |
| segundo | s | tiempo |
| kelvin | K | temperatura |
| mol | mol | cantidad de sustancia |
| ampere | A | corriente eléctrica |
| candela | cd | intensidad luminosa |
Todas las demás unidades del SI son unidades derivadas, combinaciones de estas siete.
Ejemplos de unidades derivadas:
- Velocidad: m/s (metro por segundo)
- Fuerza: N = kg⋅m/s² (newton)
- Energía: J = kg⋅m²/s² (joule)
- Potencia: W = kg⋅m²/s³ (watt)
El sistema MKS
En Física usamos el sistema MKS (metro-kilogramo-segundo). Esto significa que antes de aplicar cualquier fórmula, hay que asegurarse de que todas las cantidades estén expresadas en estas unidades base.
⚠️ Regla clave: Si tenés una velocidad en km/h, hay que convertirla a m/s antes de usarla en una ecuación. Si tenés una masa en gramos, hay que convertirla a kilogramos. Esta es una de las fuentes más comunes de errores en Física.
Prefijos métricos
El sistema métrico usa prefijos para indicar múltiplos y submúltiplos de las unidades base:
| Factor | Prefijo | Símbolo | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| $10^{12}$ | tera | T | 1 TB = $10^{12}$ bytes |
| $10^{9}$ | giga | G | 1 GHz = $10^{9}$ Hz |
| $10^{6}$ | mega | M | 1 MW = $10^{6}$ W |
| $10^{3}$ | kilo | k | 1 km = 1 000 m |
| $10^{2}$ | hecto | h | 1 hPa = 100 Pa |
| $10^{1}$ | deca | da | — |
| $10^{0}$ | — | — | unidad base |
| $10^{-1}$ | deci | d | 1 dm = 0,1 m |
| $10^{-2}$ | centi | c | 1 cm = 0,01 m |
| $10^{-3}$ | mili | m | 1 mm = 0,001 m |
| $10^{-6}$ | micro | μ | 1 μm = $10^{-6}$ m |
| $10^{-9}$ | nano | n | 1 nm = $10^{-9}$ m |
| $10^{-12}$ | pico | p | — |
💡 Los más usados en este curso: kilo (k), centi (c), mili (m), micro (μ).
Conversiones entre prefijos
Para convertir de un prefijo a otro, simplemente se mueve la coma decimal:
- Si el prefijo es más grande → el número es más chico (la coma se mueve a la izquierda).
- Si el prefijo es más chico → el número es más grande (la coma se mueve a la derecha).
Ejemplo:
$$2{,}5 \text{ km} = 2\,500 \text{ m} = 250\,000 \text{ cm}$$$$68 \text{ kJ} = 68\,000 \text{ J}$$$$325 \text{ ms} = 0{,}325 \text{ s}$$Notación científica
La notación científica es una forma compacta de escribir números muy grandes o muy pequeños.
Se escribe como un número entre 1 y 10, multiplicado por una potencia de 10:
$$N = a \times 10^n \quad \text{donde } 1 \leq a < 10$$Ejemplos:
| Número | Notación científica |
|---|---|
| 1 000 000 | $1 \times 10^6$ |
| 0,000 075 | $7{,}5 \times 10^{-5}$ |
| 602 000 000 000 000 000 000 000 | $6{,}02 \times 10^{23}$ |
| 0,000 000 000 663 | $6{,}63 \times 10^{-34}$ |
Operaciones con notación científica
Suma y resta: hay que igualar los exponentes primero, luego sumar o restar los coeficientes.
$$3{,}50 \times 10^{-6} + 2{,}7 \times 10^{-7} = 3{,}50 \times 10^{-6} + 0{,}27 \times 10^{-6} = 3{,}77 \times 10^{-6}$$Multiplicación: se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
$$\left(6{,}2 \times 10^{8}\right) \times \left(2{,}0 \times 10^{-10}\right) = 12{,}4 \times 10^{-2} = 1{,}24 \times 10^{-1}$$División: se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
$$\frac{6{,}2 \times 10^{8}}{2{,}0 \times 10^{-2}} = 3{,}1 \times 10^{10}$$En la calculadora
Las calculadoras científicas tienen una tecla EE (o EXP o ×10ˣ) para ingresar notación científica directamente.
Para ingresar $6{,}6 \times 10^{-34}$: presionás 6.6 → EE → -34.
⚠️ No escribas $6{,}6 \times 10^{-34}$ como
6.6 × 10 ^ (-34)en la calculadora — esto puede dar errores por el orden de operaciones (PEMDAS). Siempre usá la tecla EE.
Cifras significativas
Las cifras significativas indican la precisión de una medición. No podemos afirmar que una medición es más precisa de lo que realmente es.
Reglas para identificar cifras significativas
- Todos los dígitos distintos de cero son significativos:
13,5→ 3 cifras. - Los ceros entre dígitos significativos son significativos:
6 804→ 4 cifras. - Los ceros a la izquierda del primer dígito no son significativos:
0,0275→ 3 cifras. - Los ceros al final de un número con punto decimal son significativos:
0,0150→ 3 cifras;3400,→ 4 cifras. - Los ceros al final de un número sin punto decimal son ambiguos:
13 000→ entre 2 y 5 cifras (se resuelve con notación científica).
Ejemplos:
| Número | Cifras significativas |
|---|---|
| 13 500 | 3 (los ceros finales sin punto decimal son ambiguos) |
| 26,0012 | 6 |
| 0,000 000 025 | 2 |
| 320, | 3 (el punto decimal al final indica que el cero es significativo) |
| $6{,}0 \times 10^{-7}$ | 2 |
Operaciones con cifras significativas
Suma y resta: el resultado se redondea al mismo decimal que el número con menos decimales.
$$13{,}6 + 1{,}25 + 0{,}007 = 14{,}857 \rightarrow 14{,}9$$Multiplicación y división: el resultado tiene tantas cifras significativas como el número con menos cifras significativas.
$$3{,}521 \times 220 = 774{,}62 \rightarrow 770 \quad (2 \text{ cifras})$$Error, exactitud y precisión
💡 En ciencia, “error” no significa equivocación — significa el rango de incertidumbre de una medición.
Definiciones
Error aleatorio: variaciones impredecibles en una medición. Al repetir la medición, los resultados varían al azar alrededor del valor real. Se reduce tomando más mediciones.
Error sistemático: desviación constante en la misma dirección. No se corrige repitiendo mediciones — indica un problema en el instrumento o el método.
Exactitud: qué tan cerca está la medición del valor real. Alta exactitud = bajo error sistemático.
Precisión: qué tan consistentes son mediciones repetidas entre sí. Alta precisión = bajo error aleatorio.
Un instrumento puede ser preciso pero inexacto (siempre da el mismo resultado, pero equivocado) o exacto pero impreciso (centrado en el valor real, pero con mucha variabilidad).
Incertidumbre
Al expresar una medición, siempre se indica la incertidumbre:
$$d = (2{,}4 \pm 0{,}1) \text{ m}$$Esto significa que el valor real está entre 2,3 m y 2,5 m.
La incertidumbre relativa expresa el error como fracción del valor medido:
$$\text{E.R.} = \frac{\text{incertidumbre}}{\text{valor medido}} = \frac{0{,}1}{2{,}4} \approx 4{,}2\%$$Ejercicios
Conversiones de unidades:
- $2{,}5 \text{ m} = \underline{\hspace{2cm}} \text{ cm}$
- $18 \text{ mL} = \underline{\hspace{2cm}} \text{ L}$
- $68 \text{ kJ} = \underline{\hspace{2cm}} \text{ J}$
- $6{.}500 \text{ mg} = \underline{\hspace{2cm}} \text{ kg}$
- $325 \text{ ms} = \underline{\hspace{2cm}} \text{ s}$
Notación científica:
- Escribí en notación científica: $387\,000\,000$
- Escribí en forma decimal: $1{,}06 \times 10^{-7}$
- Calculá: $\dfrac{3{,}75 \times 10^{8}}{1{,}25 \times 10^{4}}$
Cifras significativas:
- ¿Cuántas cifras significativas tiene $0{,}005\,310\,0$?
- Calculá con las cifras significativas correctas: $3\,521 \times 220$
Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.