Objetivos de aprendizaje

Al finalizar esta sección, vas a poder:

  • Identificar las magnitudes dadas en un problema a partir de sus unidades.
  • Asignar las variables correctas a cada magnitud.
  • Elegir la ecuación adecuada para un problema.
  • Resolver problemas usando el método GUESS.

La matemática como lenguaje

Las matemáticas son un lenguaje con sustantivos (números), pronombres (variables), verbos (operaciones) y oraciones (ecuaciones). Resolver un problema de física es traducir del español a las matemáticas.

Algunas traducciones frecuentes:

Palabra Operación
“y”, “más que” $+$
“menos que” $-$
“de”, “veces” $\times$
“por”, “cada” $\div$
“es”, “son” $=$
“cambio en $x$” $\Delta x$
“por ciento” $\div 100$

Identificar magnitudes por sus unidades

En física, cada magnitud tiene una unidad característica. Cuando ves una unidad en un problema, podés identificar qué magnitud representa y qué variable le corresponde:

Magnitud Unidad SI Variable
masa kg $m$
longitud, distancia m $d$, $L$
tiempo s $t$
velocidad m/s $v$
aceleración m/s² $a$
fuerza N $F$
trabajo / energía J $W$, $E$
potencia W $P$
presión Pa $P$
temperatura K $T$
cantidad de sustancia mol $n$

Cuidado con mayúsculas y minúsculas: en física, la misma letra en mayúscula y minúscula puede representar magnitudes completamente distintas. Por ejemplo, $W$ (trabajo) y $w$ (peso) son cosas distintas.

Subíndices

Cuando en un problema hay varias instancias de la misma magnitud, se usan subíndices para distinguirlas:

  • $v_0$ o $v_i$ → velocidad inicial (en el instante $t = 0$)
  • $v$ o $v_f$ → velocidad final
  • $F_g$ → fuerza gravitacional (peso)
  • $F_N$ → fuerza normal
  • $F_f$ → fricción
  • $F_T$ → tensión

El subíndice es parte de la variable — $F_g$ es una variable distinta de $F$.

Ejemplo: “Un auto comienza con una velocidad de $5\ \text{m/s}$ y tarda $4\ \text{s}$ en llegar a $13\ \text{m/s}$.”

$$v_0 = 5\ \text{m/s} \qquad t = 4\ \text{s} \qquad v = 13\ \text{m/s}$$

El método GUESS

G — Given (Datos): identificá todas las magnitudes dadas con sus variables y unidades.

U — Unknown (Incógnita): identificá qué te piden calcular.

E — Equation (Ecuación): elegí la ecuación que contenga la incógnita y todas las variables conocidas.

S — Solve (Despejar): despejá la incógnita algebraicamente.

S — Substitute (Sustituir): reemplazá los valores numéricos y calculá.

Cómo elegir la ecuación

Tenés los dados y la incógnita identificados. Revisá cada ecuación disponible:

  • ¿Contiene la incógnita? Si no → descartala.
  • ¿Contiene solo la incógnita y variables conocidas? Si sí → esa es la ecuación.
  • ¿Contiene la incógnita pero también otra variable desconocida? → necesitás una ecuación adicional.

Ejemplo: velocidades $v_0$ y $v$, tiempo $t$, buscás aceleración $a$.

Ecuación ¿Tiene $a$? ¿Tiene variables desconocidas? ¿Usable?
$v - v_0 = at$ ✅ No ✅
$d = v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2$ ✅ Sí ($d$) ❌
$v^2 - v_0^2 = 2ad$ ✅ Sí ($d$) ❌

Ejemplo resuelto completo

Problema: Una fuerza neta de 30 N actúa sobre un objeto de 1,5 kg. ¿Cuál es la aceleración?

G — Datos:

$$F = 30\ \text{N} \qquad m = 1{,}5\ \text{kg}$$

U — Incógnita:

$$a = ?\ \text{m/s}^2$$

E — Ecuación:

$$F = ma \quad \text{(Segunda Ley de Newton)}$$

S — Despejar:

$$a = \frac{F}{m}$$

S — Sustituir:

$$a = \frac{30}{1{,}5} = 20\ \text{m/s}^2$$

Para pensar

  1. Un problema dice: “Un objeto cae desde el reposo durante 3 s.” ¿Cuáles son las variables dadas? ¿Cuál es el valor implícito de $v_0$?
  2. ¿Por qué es mejor despejar algebraicamente antes de sustituir números?
  3. Si una ecuación tiene la incógnita pero también otra variable desconocida, ¿qué hacés?

Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.