Objetivos de aprendizaje

Al finalizar esta sección, vas a poder:

  • Identificar las 7 unidades base del SI.
  • Aplicar prefijos métricos para convertir entre múltiplos y submúltiplos.
  • Expresar y operar números en notación científica.
  • Usar correctamente la calculadora con notación científica.

El Sistema Internacional de Unidades (SI)

Una unidad es una medida específicamente definida. Las unidades describen el tipo de magnitud y la cantidad base.

Toda medición es un número multiplicado por su unidad. La expresión “75 m” significa “75 veces la distancia de 1 metro”. El número y la unidad son ambos necesarios — decir “12” cuando se quiere decir “12 g” sería tan absurdo como decir “12” cuando se quiere decir “12 × 3”.

El SI (sistema métrico) se basa en cantidades naturales y potencias de 10. Tiene 7 unidades base:

Unidad Símbolo Magnitud
metro m longitud
kilogramo kg masa
segundo s tiempo
kelvin K temperatura
mol mol cantidad de sustancia
ampere A corriente eléctrica
candela cd intensidad luminosa

Todas las demás unidades del SI son combinaciones de estas siete. Por ejemplo:

  • Velocidad: $\text{m/s}$ (longitud / tiempo)
  • Fuerza: $\text{N} = \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$ (masa × aceleración)
  • Energía: $\text{J} = \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$

Sistema MKS vs. cgs

En este curso usamos exclusivamente el sistema MKS (metro-kilogramo-segundo). Antes de aplicar cualquier fórmula, hay que asegurarse de que todas las magnitudes estén en unidades MKS.

Prefijos métricos

Los prefijos indican multiplicar la unidad por una potencia de 10:

Prefijo Símbolo Factor
giga G $10^9$
mega M $10^6$
kilo k $10^3$
hecto h $10^2$
deca da $10^1$
— — $10^0 = 1$
deci d $10^{-1}$
centi c $10^{-2}$
mili m $10^{-3}$
micro μ $10^{-6}$
nano n $10^{-9}$
pico p $10^{-12}$

📷 Imagen: tabla completa de prefijos del SI — Bigler pág. 119 (capturar de PDF)

Conversiones entre prefijos

Para convertir, movés el punto decimal:

  • Si el prefijo aumenta (unidad más grande), el número disminuye → movés el decimal a la izquierda.
  • Si el prefijo disminuye (unidad más pequeña), el número aumenta → movés el decimal a la derecha.

Ejemplo: $2{,}5\ \text{m} = ?\ \text{cm}$

El metro ($10^0$) al centímetro ($10^{-2}$): el prefijo disminuye en $10^2$, entonces el número aumenta × 100:

$$2{,}5\ \text{m} = 250\ \text{cm}$$

Reglas de formato del SI

  • Siempre hay un espacio entre el número y la unidad: $75\ \text{m}$, no $75\text{m}$.
  • Los símbolos de unidades no llevan punto (excepto al final de oración).
  • Los símbolos derivados de nombres propios van en mayúscula: $\text{N}$ (Newton), $\text{Pa}$ (Pascal).
  • No se usa plural en los símbolos: $25\ \text{kg}$, no $25\ \text{kgs}$.
  • Los prefijos son parte del símbolo y van pegados: $\text{km}$, no $\text{k m}$.

Notación científica

La notación científica escribe un número como un valor entre 1 y 10, multiplicado por una potencia de 10:

$$a \times 10^n \quad \text{donde} \quad 1 \leq a < 10$$

Ejemplos:

Número Notación científica
$1\ 000$ $1 \times 10^3$
$0{,}000\ 075$ $7{,}5 \times 10^{-5}$
$602\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ $6{,}02 \times 10^{23}$

Regla del decimal:

  • Exponente positivo → decimal se mueve a la derecha → número más grande.
  • Exponente negativo → decimal se mueve a la izquierda → número más pequeño.

Operaciones con notación científica

Suma y resta

Igualá los exponentes primero, luego operá los significandos:

$$(3{,}50 \times 10^{-6}) + (2{,}7 \times 10^{-7}) = (3{,}50 \times 10^{-6}) + (0{,}27 \times 10^{-6}) = 3{,}77 \times 10^{-6}$$

Multiplicación y división

Operá los significandos y sumá/restá los exponentes:

$$\frac{6{,}2 \times 10^8}{3{,}1 \times 10^{10}} = \frac{6{,}2}{3{,}1} \times 10^{8-10} = 2{,}0 \times 10^{-2}$$

Potencias

Elevá el significando al exponente y multiplicá el exponente de la potencia de 10:

$$(3{,}00 \times 10^8)^2 = (3{,}00)^2 \times 10^{8 \times 2} = 9{,}00 \times 10^{16}$$

Notación científica en la calculadora

Las calculadoras científicas tienen un botón específico para notación científica: EE, EXP o ×10ˣ.

Lo que tipeás Lo que muestra Lo que escribís
6.6 EE -34 6.6E-34 $6{,}6 \times 10^{-34}$
1.52 EE 12 1.52E12 $1{,}52 \times 10^{12}$

Importante: siempre usá el botón EE (no escribas × 10 ^). Si no lo usás, podrías obtener errores de orden de operaciones (PEMDAS). Y siempre poné paréntesis alrededor del denominador en fracciones.

Ejercicios

  1. Convertí: $68\ \text{kJ} =$ ______ J
  2. Convertí: $325\ \text{ms} =$ ______ s
  3. Expresá en notación científica: $387\ 000\ 000$
  4. Expresá como número: $1{,}06 \times 10^{-7}$
  5. Calculá: $(2{,}8 \times 10^6)(1{,}4 \times 10^{-2})$

Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.