Objetivos de aprendizaje
Al finalizar esta sección, vas a poder:
- Reconocer la caída libre como MRUV con $a = g$.
- Aplicar la tabla de variables y las ecuaciones de movimiento a problemas de caída libre.
- Analizar los tres casos típicos: caída desde el reposo, lanzamiento hacia arriba, y sube y vuelve.
Definición
La caída libre es el movimiento de un objeto que acelera libremente hacia el centro de la Tierra por efecto de la gravedad, cuando los efectos de otras fuerzas (fricción del aire) son despreciables.
$$g \approx 9{,}806\ \text{m/s}^2 \approx 10\ \text{m/s}^2 \quad \text{(valor de trabajo)}$$Cuando un objeto está en caída libre, reemplazamos $a$ por $g$ en las ecuaciones.
Importante: un objeto sobre una rampa no está en caída libre, aunque la gravedad sea la causa del movimiento — la rampa restringe su trayectoria.
La gravedad es un vector
El signo de $g$ depende de la dirección positiva elegida:
| Convención | $g$ | Cuándo usarla |
|---|---|---|
| Positivo hacia abajo | $+10\ \text{m/s}^2$ | Caída desde el reposo sin lanzamiento hacia arriba |
| Positivo hacia arriba | $-10\ \text{m/s}^2$ | Lanzamientos verticales hacia arriba |
Estrategia para resolver problemas de caída libre
- Elegí la dirección positiva.
- Completá la tabla de variables con dirección y valor.
- Identificá la ecuación que tiene la incógnita y todas las demás variables conocidas.
- Despejá y sustituí.
Tabla tipo para caída libre
| Variable | Dir. | Valor |
|---|---|---|
| $\Delta x$ | ||
| $v_0$ | ||
| $v$ | ||
| $a = g$ | $\pm 10\ \text{m/s}^2$ | |
| $t$ | N/A |
Tres situaciones típicas
1. Caída desde el reposo
$v_0 = 0$, positivo hacia abajo.
Ejemplo: una piedra se deja caer desde 5 m. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?
| Variable | Dir. | Valor |
|---|---|---|
| $\Delta x$ | ↓ | $+5\ \text{m}$ |
| $v_0$ | — | $0$ |
| $a = g$ | ↓ | $+10\ \text{m/s}^2$ |
| $t$ | — | $?$ |
2. Lanzamiento vertical hacia arriba
$v_0 > 0$ (hacia arriba), $a = -g$ (hacia abajo). Positivo hacia arriba.
Condición clave en el punto más alto: $v = 0$ (se detiene un instante).
¿La aceleración en el punto más alto es cero? No. La gravedad sigue actuando: $a = -g = -10\ \text{m/s}^2$. La velocidad es cero por un instante, pero la aceleración nunca lo es durante el vuelo.
Altura máxima:
$$v^2 - v_0^2 = 2a\Delta x \quad \text{con } v = 0:$$$$\Delta x_{max} = \frac{-v_0^2}{2a} = \frac{v_0^2}{2g}$$
Ejemplo (Bigler): se lanza una manzana hacia arriba con $v_0 = 8\ \text{m/s}$. ¿A qué altura llega?
$$\Delta x_{max} = \frac{8^2}{2 \times 10} = \frac{64}{20} = 3{,}2\ \text{m}$$3. Sube y vuelve al mismo punto
Si el objeto regresa a la misma altura de lanzamiento:
| Propiedad | Valor |
|---|---|
| Desplazamiento total | $\Delta x = 0$ |
| Tiempo de subida | = tiempo de bajada |
| Velocidad final | $\|v\| = \|v_0\|$, dirección opuesta |
Ejemplo (Bigler): la manzana es lanzada con $v_0 = +8\ \text{m/s}$ y vuelve al mismo punto. ¿Cuánto tiempo estuvo en el aire?
$$0 = v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2 = t\left(v_0 + \tfrac{1}{2}at\right)$$$$t = 0 \quad \text{(instante de lanzamiento)} \quad \text{o} \quad t = \frac{-2v_0}{a} = \frac{-2 \times 8}{-10} = 1{,}6\ \text{s}$$Más ejemplos resueltos
Pelota disparada hacia arriba con $v_0 = 30\ \text{m/s}$ (Bigler)
a) Altura máxima:
$$\Delta x_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{900}{20} = 45\ \text{m}$$b) Tiempo total de vuelo:
$$t_{total} = \frac{2v_0}{g} = \frac{2 \times 30}{10} = 6{,}0\ \text{s}$$Torre de 125 m — ¿cuántos segundos cae? (Bigler)
$$\Delta x = \tfrac{1}{2}g t^2 \implies t = \sqrt{\frac{2 \times 125}{10}} = \sqrt{25} = 5{,}0\ \text{s}$$Para pensar
- Se dejan caer simultáneamente una piedra de 1 kg y otra de 10 kg desde la misma altura. ¿Cuál llega primero? Justificá.
- Un objeto tiene $v = 0$ en un instante. ¿Eso significa que está en reposo? ¿Puede tener aceleración?
- ¿Por qué la caída libre es un MRUV? ¿Qué condición se asume?
Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.