Objetivos de aprendizaje

Al finalizar esta sección, vas a poder:

  • Calcular la aceleración angular a partir de velocidades angulares y tiempo.
  • Aplicar las ecuaciones rotacionales paralelas a las ecuaciones lineales.
  • Relacionar aceleración angular con aceleración tangencial.

Aceleración angular

La aceleración angular ($\alpha$, alfa) es la tasa de cambio de la velocidad angular:

$$\alpha = \frac{\Delta\omega}{t} = \frac{\omega - \omega_0}{t}$$

Unidad: $\text{rad/s}^2$

Analogía con la aceleración lineal:

Lineal Angular
$a = \dfrac{v - v_0}{t}$ $\alpha = \dfrac{\omega - \omega_0}{t}$
m/s² rad/s²

Aceleración tangencial

La aceleración tangencial ($a_T$) es la aceleración lineal de un punto en el cuerpo girante, en dirección tangente al círculo:

$$a_T = r\,\alpha$$

Ecuaciones rotacionales

Las ecuaciones del MRUV tienen su equivalente rotacional exacto:

Lineal Angular
$v = v_0 + at$ $\omega = \omega_0 + \alpha t$
$d = v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2$ $\Delta\theta = \omega_0 t + \tfrac{1}{2}\alpha t^2$
$v^2 - v_0^2 = 2ad$ $\omega^2 - \omega_0^2 = 2\alpha\Delta\theta$

Ejemplo resuelto — Bicicleta (Bigler)

Un ciclista acelera de $7{,}5\ \text{m/s}$ a $10{,}0\ \text{m/s}$ en $5{,}0\ \text{s}$. Las ruedas tienen radio $r = 0{,}343\ \text{m}$. ¿Cuál es la aceleración angular?

Método 1 — desde la aceleración tangencial:

$$a_T = \frac{v - v_0}{t} = \frac{10{,}0 - 7{,}5}{5{,}0} = 0{,}5\ \text{m/s}^2$$$$\alpha = \frac{a_T}{r} = \frac{0{,}5}{0{,}343} = 1{,}46\ \text{rad/s}^2$$

Método 2 — desde las velocidades angulares:

$$\omega_0 = \frac{v_0}{r} = \frac{7{,}5}{0{,}343} = 21{,}87\ \text{rad/s} \qquad \omega = \frac{10{,}0}{0{,}343} = 29{,}15\ \text{rad/s}$$$$\alpha = \frac{\omega - \omega_0}{t} = \frac{29{,}15 - 21{,}87}{5{,}0} = 1{,}46\ \text{rad/s}^2$$

Ambos métodos dan el mismo resultado. ✓

Para pensar

  1. Un tocadiscos a 33⅓ RPM se apaga y se detiene en 26 s. ¿Cuál es su aceleración angular?
  2. ¿Qué significa que $\alpha$ sea negativa para un objeto que estaba girando?
  3. Si duplicás el radio de una rueda manteniendo la misma aceleración angular, ¿qué pasa con la aceleración tangencial del borde?

Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.