Objetivos de aprendizaje

Al finalizar esta sección, vas a poder:

  • Definir el centro de masa de un sistema.
  • Calcular la posición del centro de masa en una dimensión.
  • Relacionar el centro de masa con las leyes de Newton.

Definición

El centro de masa es el punto en el que toda la masa de un objeto podría concentrarse sin cambiar el resultado de las fuerzas que actúan sobre él.

El centro de masa de un objeto puede estar fuera del objeto mismo. Por ejemplo, el centro de masa de un anillo está en el centro del hueco.

Cálculo del centro de masa

En una dimensión:

$$x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$$

donde $m_i$ es la masa de cada parte y $x_i$ es su posición desde un punto de referencia.

Ejemplo resuelto (Bigler)

Dos personas en los extremos de una sube-y-baja de 3,5 m. Una pesa 59 kg y la otra 71 kg. ¿Dónde está el centro de masa?

Tomando como referencia la persona de 59 kg ($x = 0$):

$$x_{cm} = \frac{(59)(0) + (71)(3{,}5)}{59 + 71} = \frac{248{,}5}{130} = 1{,}91\ \text{m}$$

El centro de masa está a 1,91 m de la persona más liviana.

El centro de masa y el equilibrio

Un objeto se equilibra sobre un punto de apoyo si ese punto está en su centro de masa. Por eso el centro de masa también se llama centro de gravedad.

Para encontrar el centro de masa de un objeto 2D de forma irregular:

  1. Colgalo de un punto por un hilo y trazá la vertical (línea a plomo).
  2. Repetí desde otro punto.
  3. El cruce de las dos líneas es el centro de masa.

Centro de masa y las leyes de Newton

  • 1ª Ley: si no hay fuerza neta externa, el centro de masa del sistema mantiene su velocidad constante.
  • 2ª Ley: una fuerza neta externa cambia la velocidad del centro de masa.
  • 3ª Ley: las fuerzas internas al sistema no afectan el movimiento del centro de masa.

Ejemplo: si un martillo gira libremente en el aire, su centro de masa describe una parábola (como cualquier proyectil), independientemente de la rotación.

Para pensar

  1. ¿Puede el centro de masa de un objeto estar fuera del objeto? Dá un ejemplo.
  2. Si todos los habitantes de la Tierra saltaran al mismo tiempo, ¿se movería la Tierra? ¿Por qué?
  3. ¿Por qué los equilibristas usan una barra larga y curvada hacia abajo?

Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.