Objetivos de aprendizaje

Al finalizar esta sección, vas a poder:

  • Descomponer una fuerza en sus componentes horizontal y vertical.
  • Sumar fuerzas en 2D usando componentes.
  • Resolver problemas estáticos con tres o más fuerzas en distintas direcciones.

Fuerzas perpendiculares son independientes

Una propiedad clave de los vectores: un vector no tiene efecto sobre otro vector perpendicular a él.

Esto significa que podemos separar un problema en 2D en dos problemas 1D independientes:

$$F_{neta,x} = m\,a_x \qquad F_{neta,y} = m\,a_y$$

Suma de fuerzas en 2D

Si tenemos fuerzas en distintas direcciones, sumamos componentes por separado y combinamos con Pitágoras:

Ejemplo (Bigler): fuerzas horizontales $+18\ \text{N}$ y $-6\ \text{N}$; verticales $+9\ \text{N}$ y $-4\ \text{N}$:

$$F_x = 18 + (-6) = +12\ \text{N} \qquad F_y = 9 + (-4) = +5\ \text{N}$$$$F_{neta} = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\ \text{N}$$

Dirección:

$$\theta = \tan^{-1}\left(\frac{F_y}{F_x}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{5}{12}\right) = 22{,}6°$$

Descomposición de una fuerza con ángulo

Si una fuerza $F$ actúa con ángulo $\theta$ respecto a la horizontal:

$$F_x = F\cos\theta \qquad F_y = F\sin\theta$$

Ejemplo (Bigler): fuerza de 50 N a 35° sobre la horizontal:

$$F_x = 50\cos(35°) = 41{,}0\ \text{N} \qquad F_y = 50\sin(35°) = 28{,}7\ \text{N}$$

Fuerza aplicada con ángulo sobre superficie plana

Si el objeto solo puede moverse horizontalmente (está sobre una superficie), solo la componente horizontal produce aceleración:

$$F_{\parallel} = F\cos\theta \implies F_{neta} = F\cos\theta - F_f$$

Ejemplo (Bigler): un operario empuja con 200 N a 60° de la horizontal:

$$F_{\parallel} = 200\cos(60°) = 200 \times 0{,}5 = 100\ \text{N}$$

Problemas estáticos con fuerzas en ángulo

Cuando un objeto está en equilibrio ($\vec{F}_{neta} = 0$) con varias fuerzas en distintas direcciones:

Estrategia:

  1. Descomponés todas las fuerzas en componentes $x$ e $y$.
  2. Sumás las componentes por separado: $\sum F_x = 0$ y $\sum F_y = 0$.
  3. Usás Pitágoras y trigonometría para encontrar magnitud y dirección de la fuerza desconocida.

Ejemplo resuelto (Bigler)

Un objeto en equilibrio tiene una fuerza de 30 N hacia arriba y 50 N hacia la derecha. ¿Cuál es la tercera fuerza $F$ que lo mantiene en equilibrio?

La fuerza $F$ debe ser igual y opuesta a la resultante de las otras dos:

$$F = \sqrt{30^2 + 50^2} = \sqrt{3400} = 58{,}3\ \text{N}$$$$\theta = \tan^{-1}\left(\frac{30}{50}\right) = 31{,}0°\ \text{(hacia abajo a la izquierda)}$$

Fuerza normal con fuerza aplicada en ángulo

Cuando una fuerza $F_{ap}$ se aplica con ángulo $\theta$ hacia arriba, la componente vertical reduce la fuerza normal:

$$F_N = F_g - F_{ap}\sin\theta$$

Esto es importante porque al reducir $F_N$, también se reduce la fricción $F_f = \mu F_N$.

Para pensar

  1. ¿Por qué conviene empujar una caja en ángulo hacia arriba en vez de horizontalmente? ¿Y cuál es la desventaja?
  2. Si una fuerza de 100 N actúa a 90° de la horizontal (verticalmente), ¿cuánto contribuye al movimiento horizontal? ¿Por qué?
  3. ¿Puede el equilibrio de un objeto con tres fuerzas ocurrir si todas apuntan en la misma dirección?

Adaptado de Jeff Bigler — Physics 1: Mechanics in Plain English, licencia CC BY-NC-SA 4.0. Traducción y adaptación: Prof. Ing. Luciano Lamaita, 2026.